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思路分析：通过换元转化为二次函数的最值问题解决.
解：设t=tanx.
∵x∈［,］,∴t∈［,tan］.
则y=t2-2t+3=(t-1)2+2.
∵t=1∈［,tan］,∴ymin=2.
当t=时，y取最大值，且ymax=（-1）2+2=.∴函数的值域为［2，］.
科目：高中数学 来源： 题型：
求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域．
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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时，y取最大值，且ymax=（
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.∴函数的值域为［2，
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+kπ,k∈Z)的值域. 
+kπ，k∈Z）的值域．
+kπ,
+kπ］，k∈Z的值域.