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    求过点A(x0，y0)且和直线Ax＋By＋C=0平行的直线方程.

    解:∵所求直线与直线Ax＋By＋C=0平行，

    ∴所求直线的斜率为－(B≠0时).

    又所求直线过点A(x0，y0)，

    由点斜式得,y－y0=－(x－x0)，

    即Ax＋By－Ax0－By0=0为所求直线的方程(可以验证B=0时也适合该方程).

    点评:把所求直线的方程和已知直线的方程比较知：它们中含x项相同，含y项相同，只是常数项不同.因此，与直线Ax＋By＋C=0平行的直线的方程可设为Ax＋By＋C1=0(C1≠C).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
    1
    2
    ，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点（x0，y0）处的椭圆的切线方程是
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
    （Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Ω的离心率为
    1
    2
    ，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）若椭圆
    x2    
    a2
    +
     y2   
    b2
    =1(a＞b＞0)    上过点（x0，y0）的切线方程为
     x0x   
    a2
    +
    y0y    
    b2
    =1    ．
    ①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
    ②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点A(
    a
    2
    ，
    a
    2
    )，B(
    		3
    ，1)    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（x0，y0）在椭圆C上，F为椭圆的左焦点，直线l的方程为x0x+3y0y-6=0．
    ①求证：直线l与椭圆C有唯一的公共点；
    ②若点F关于直线l的对称点为Q，求证：当点P在椭圆C上运动时，直线PQ恒过定点，并求出此定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆Ω的离心率为
    1
    2
    ，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）若椭圆
    x2    
    a2
    +
     y2   
    b2
    =1(a＞b＞0)    上过点（x0，y0）的切线方程为
     x0x   
    a2
    +
    y0y    
    b2
    =1    ．
    ①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
    ②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．

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