Question

一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，设水稻种x亩，花生种y亩，则由题意，得 　　而利润P＝(3×400－240)x＋(5×100－80)y＝960x＋420y(目标函数)． 　　可联立得交点B(1.5，0.5)． 　　故当x＝1.5，y＝0.5时， 　　Pmax＝960×1.5＋420×0.5＝1650， 　　即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时，所得到的利润最大． 　　思路分析：这是一个求最大利润问题，首先根据条件设种两种作物分别为x，y亩，根据条件列出不等式组和目标函数等画图分析，即可得到最大利润．