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抛物线y2=2x上任一点到直线x-y+1=0的距离的最小值是______.
由题意可设P(
1
2
y2,y)
为抛物线上任意一点,
则P到直线x-y+1=0的距离d=
|
1
2
y2-y+1|
2
=
2
4
|y2-2y+2|
=
2
4
|(y-1)2+1|

由二次函数的性质可知,当y=1即P(
1
2
,1
)时,d=
2
4

故答案为:
2
4
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1
2
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