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    在△ABC中，a2+b2=kc2，且cotC=2004（cotA+cotB），则常数k的值为 ______．
    由余弦定理可知cosC=
    1
    2ab
    （a2+b2-c2）=
    (k-1)c2
    2ab

    cotC
    cotA+cotB
    =
    cosC•sin A•sin B
    (sin Acos B+sin Bcos A)•sinC
    =
    cos C•sin A•sin B
    sin2C
    =
    (k-1)c2
    2ab
    •
    sin A•sin B
    sin2C
    =2004
    由正弦定理可知
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R
    ∴
    k-1
    2
    =2004
    ∴k=4009
    故答案为：4009
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    		2
    ab+b2=c2    ，则C等于（　　）
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    C、120°D、135°

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