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    已知函数在上为增函数，函数在上为减函数.

    （1）分别求出函数和的导函数；

    （2）求实数的值；

    （3）求证：当时,  

    解：（1）=        …………2分

    ==       ………  4分

        (2)当x>1时，==>0，得m≤1.

    当x>1时，==<0，得m≥1.

    从而m=1.                             ………………6分

    当x>0时, 1+>1,

    所以由(1)知：f(1+)>f(1),即：ln(1+)+ >1,化简得：(1+x)ln(1+)>1

    g(1+)<g(1), 即：ln(1+)-(1+ )<-1,化简得：xln(1+)<1.

    所以当x>0时,xln(1+)<1<(x+1)ln(1+). ………………8分

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    已知函数在上为增函数,其中,
    （1）求的取值集合;
    （2），若在上为单调函数,求m的取值范围.

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    已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为___________；

     

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    本题14分）已知函数在上为增函数，且

    (1)求θ的值；

    (2)若在[1，+)上为单调函数，求m的取值范围；

    (3)设，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得成立，求m的取值范围.

     

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    （本小题满分15分）已知函数在上为增函数,且,为常数,.

    （Ⅰ）求的值;

    （Ⅱ）若在上为单调函数,求m的取值范围;

    （Ⅲ）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的m取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三三月月考数学（理）试卷 题型：解答题

    已知函数在上为增函数,且,为常数,.

    (1)求的值;

    (2)若在上为单调函数,求的取值范围;

    (3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

     

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