Question

某校在筹办2013年元旦联欢会前，对学生“是喜欢曲艺还是舞蹈节目”作了一次调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：

	喜欢曲艺	喜欢舞蹈	总计
男生	40	18	58
女生	15	27	42
总计	55	45	100

（I）若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取几名？
（II）在（I）中抽取的5名学生中取2名，求恰有1名男生的概率．

Answer 1

（I）由表中数据可得，每个个体被抽到的概率为

5

45

=

1

9

，从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取的女生数为27×

1

9

=3．
（II）在（I）中抽取的5名学生中取2名，所有的取法有

C

25

=10种，求恰有1名男生的取法有2×3=6种，
故恰有1名男生的概率为

6

10

=

3

5

．