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    在△ABC中，AB=3，AC=2，A=60°，则sin∠ABC=
    		21
    7
    		21
    7
    ．
    分析：根据余弦定理，算出BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=7，得BC=
    		7
    ．再由正弦定理
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA
    的式子，即可解出sin∠ABC的值．
    解答：解：∵△ABC中，AB=3，AC=2，A=60°，
    ∴根据余弦定理，得
    BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=9+4-2×3×2×cos60°=7
    ∴BC=
    		7
    （舍负）
    由正弦定理
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA
    ，得sinB=
    ACsinA
    BC
    =
    2×
    		3
    2
    		7
    =
    		21
    7

    即sin∠ABC=
    		21
    7

    故答案为：
    		21
    7
    点评：本题给出三角形的两边和它们的夹角，求另一个角的正弦值，着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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