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    已知
    a
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)    ，
    b
    =(y，cosx)    ，且
    a
    ∥
    b
    ．
    （I）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
    （II）记f（x）的最大值为M，a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f(
    A
    2
    )=M    ，且a=2，求bc的最大值．
    （I）因为
    a
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)    ，
    b
    =(y，cosx)    ，且
    a
    ∥
    b
    ．
    所以2cos2x+2
    		3
    sinxcos-y=0
    即y=2cos2x+2
    		3
    sinxcos=cos2x+
    		3
    sin2x+1=2sin(2x+
    π
    6
    )+1
    所以f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ，
    又T=
    2π
    ω
    =
    2π
    2
    =π
    所以函数f（x）的最小正周期为π；
    （II）由（I）得f（x）的最大值M=3
    于是由f(
    A
    2
    )=M=3    ，可得2sin(A+
    π
    6
    )+1=3    ，∴sin(A+
    π
    6
    )=1    ，
    因为A为三角形的内角，所以A=
    π
    3

    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc
    解得bc≤4
    于是当且仅当b=c=2时，bc的最大值为4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)    ，
    b
    =(3cosx，-2cosx)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ，
    （1）当x∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合；
    （2）若锐角α满足f(
    α
    2
    )=4    ，求sin(α+
    π
    6
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2cosx，sinφ)，
    b
    =(sin(x+φ)，-1)(-π＜φ＜0)    ．定义f(x)=
    a
    •
    b
     (x∈R)    ，且f(x)=f(
    π
    4
    -x)    对任意实数x恒成立．
    （1）求φ的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    = (2cosx，1)    、
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x+m)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数在[0，π]上的单调增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，f（x）的最大值为6，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2cosx，2sinx)    ，
    b
    =(cosx，
    		3
    cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ；
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）当x∈[
    π
    24
    ，
    5π
    24
    ]    时，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）已知
    a
    =(2cosx，1)    ，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，其中x∈R．设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最小正周期、最大值和最小值．

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