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    设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为    ．
    【答案】分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答：解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，
    则其外接球的半径为OA1，又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1==
    在直角三角形ODA1中，OE=，由勾股定理
    ∴，
    球的表面积为，
    故答案为：．
    点评：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
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    3
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    7
    3
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    7
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