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    已知函数的最大值为2，求实数a的值．

    答案：略
    解析：

    解：，且0≤cos x≤1．

    (1)若，则0≤a≤2．当时，函数f(x)可取得最大值，此时．由，得a=3或a=－2，均不合题意．

    (2)若，即a＜0．当cos x=0时，函数f(x)可取得最大值，此时，由，得a=－6．

    (3)若，即a＞2，当cos x=1时，函数f(x)可取得最大值，此时．由，得．

    综上可得，a=－6或．

    f(x)容易表示成关于cos x的函数，利用换元法可转化为二次函数，利用二次函数的性质求解．


    提示：

    求换元后的二次函数的最值问题，一定要注意自变量的取值范围，再进行分类讨论．


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