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    记者在街上随机抽取10人，在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:

    （Ⅰ）计算样本的平均数及方差；

    （Ⅱ）现从10人中随机抽出2名，设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为，求随机变量的分布列和期望．

     

    【答案】

    （Ⅰ）17，（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）先求平均数再求其方差。所用公式平均数，方差。（Ⅱ）10人中垃圾短信在10条以下的有2人，中随机抽出2名时随机变量的取值为0、1、2。此概率为古典概型，基本事件总数为。随机变量的基本事件数为，根据古典概型概率公式即可求其概率，然后可取其分布列及期望。

    试题解析：解：（Ⅰ）样本的平均次数为． 3分

    样本的方差为：

    （Ⅱ）由题意,随机变量，，.

    ，，

    随机变量的分布列为

    . 13分

    考点：1古典概型概率，2分布列及方差。

     

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    （I）已知甲在第一环节中奖，求甲在第二环节中奖的概率；
    （II）若乙参加了此次抽奖活动，求乙在此次活动中获得奖金的期望．

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    组号 分组 频数 频率
    1 [0，20） 162 0.81
    2 [20，40） 18 0.09
    3 [40，60） 10 y
    4 [60，80） 6 0.03
    5 [80，100） x 0.02
    （1）求x，y的值（要求列出算式及计算出结果）；
    （2）试估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率；
    （3）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取10人做回访调查，并在这10人中任选2人做回访，求这两人中恰有1人是醉酒驾车的概率．

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    某城市3月份的交通执法部门对200名车辆驾驶人员的血液酒精含量（单位：mg/l00ml ）进行测试，并根据测试的数据作了如下统计：
    组号 分组 频数 频率
    1 [0，20） 162 0.81
    2 [20，40） 18 0.09
    3 [40，60） 10 y
    4 [60，80） 6 0.03
    5 [80，100） x 0.02
    （1）求x，y的值（要求列出算式及计算出结果）；
    （2）试估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率；
    （3）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取10人做回访调查，并在这10人中任选2人进行采访，设这两人中“醉酒驾车”人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2013年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某次大型抽奖活动，分两个环节进行：第一环节从10000人中随机抽取10人，中奖者获得奖金1000元，并获得第二环节抽奖资格；第二环节在取得资格的10人中，每人独立通过电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{1，2，3}），并按如图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则该抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．
    （I）已知甲在第一环节中奖，求甲在第二环节中奖的概率；
    （II）若乙参加了此次抽奖活动，求乙在此次活动中获得奖金的期望．

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