练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（x）=2lnx-x2，则f′（x）＞0的解集为（　　）
    A、（0，1）B、（-∞，-1）∪（0，1）C、（-1，0）∪（1，+∞）D、（1，+∞）
    分析：求函数的定义域和函数的导数，直接解导数不等式即可．
    解答：解：∵f（x）=2lnx-x2，
    ∴函数的定义域为（0，+∞），
    则f'（x）=
    2
    x
    -2x=
    2-2x2
    x
    ，
    由f'（x）=
    2
    x
    -2x=
    2-2x2
    x
    ＞0，
    得x2-1＜0，
    即0＜x＜1，
    即不等式的解集为（0，1），
    故选：A．
    点评：本题主要考查导数的基本运算，要求掌握常见函数的导数公式，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）（理）已知f（x）=ax+
    b
    x
    +2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
    （I）求a，b满足的关系式；
    （II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （III）证明：1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +    …+
    1
    2n-1
    ＞
    1
    2
    (2n+1)+
    n
    2n+1
    （n∈N+）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+
    bx
    +2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+
    bx
    +2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）若a=1，数列{an}满足a1=2，an+1=f（an）+2-an（n∈N*），求证：a1•a2•a3…an=n+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•洛阳模拟）已知f(x)=ax+
    bx
    +2-2a(a＞0)    的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为2．
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案