Question

（本题满分10分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；[来源:学§科§网]

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）解：因为直线经过，

所以,得，

又因为，所以，故直线的方程为。

（Ⅱ）解：设。

第20题

      由，消去得

     则由，知，

且有。由于，故为的中点，[来源:学科网ZXXK]

由，可知

设是的中点，则，由题意可知

即[来源:学#科#网]

即

而

            

所以

即

又因为且

所以。

所以的取值范围是。