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    若tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的两个根，且α+β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β=______．
    由题意，tanα+tanβ=
    5
    6
    ，tanα•tanβ=-
    1
    6
    ，∴tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =1
    ∵α+β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，∴α+β=
    π
    4

    故答案为
    π
    4
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    若tanαtanβ+tanα+tanβ=1(α+β≠
    π2
    +kπ，k∈Z)，则tan(α+β)    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
    ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
    ③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
    ④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
    ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．试证明结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解，则tan（α+β）的值是
     
    ．

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