科目：高中数学 来源： 题型：
在数列
中，若
，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若是等方差数列，则
是等差数列；
②
是等方差数列；
③若是等方差数列，则
也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。
其中正确命题序号为 。（将所有正确的命题序号填在横线上）
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科目：高中数学 来源：2010年泰州中学高一下学期期末测试数学 题型：解答题
(本小题满分16分)
已知数列
和
，对一切正整数n都有：
成立．
（Ⅰ）如果数列为常数列，
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）如果数列的通项公式为
，求证数列是等比数列．
（Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于数列
，
），若
为
，
，….，
中最大值（
，则称数列
为数列的“凸值数列”。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有______
①递减数列的“凸值数列”是常数列；②不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；
③任意数列的“凸值数列”递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列的个数为3.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省赣州市高三第四次月考理科数学 题型：选择题
是数列
的前
项和，则“数列为常数列”是“数列
为等差数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2010年泰州中学高一下学期期末测试数学 题型：解答题
(本小题满分16分)
已知数列
和
，对一切正整数n都有：
成立．
（Ⅰ）如果数列为常数列，
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）如果数列的通项公式为
，求证数列是等比数列．
（Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．
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为常数列”是“数列
