Question

数列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，

5

9

的一个通项公式a_n是（　　）

• A．

  n

  2n+1

• B．

  n

  2n-1

• C．

  n

  2n-3

• D．

  n

  2n+3

Answer 1

分析：将原数列中的第一项写成分式的形式：

1

1

，再观察得出每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，从而得出数列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，

5

9

的一个通项公式a_n．

解答：解：将原数列写成：

1

1

，

2

3

，

3

5

，

4

7

，

5

9

．
每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，
∴数列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，

5

9

的一个通项公式a_n是

n

2n-1

．
故选B．

点评：本题主要考查了数列的概念及简单表示法、求数列的通项公式．关键推断{a_n}中每一项的分式的规律求得数列的通项公式．