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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．

    解：∵a1=20，S10=S15，∴
    解得…（3分）数列为递减的数列
    ∴通项公式
    ∴a13=0…（6分）
    即当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0
    ∴当n=12或n=13时，Sn取得最大值，最大值是S12=S13=130…（12分）
    分析：设等差数列的公差为d，由首项a1的值和S10=S15即可求出公差d的值即可写出等差数列{an}的通项公式；可知a13=0，然后由等差数列的特点可知当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0即可得结论．
    点评：此题考查了等差数列的通项公式，由等差数列递减的性质得出：当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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