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    已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a、b、c的值.

    思路分析:题中涉及三个未知数,题设中有三个独立条件,因此,通过解方程组来确定a、b、c的值是行之有效的方法.

    解:∵曲线y=ax2+bx+c通过点P(1,1),∴a+b+c=1.①

    ∵y′=2ax+b,∴y′|x=2=4a+b=1.②

    又曲线过Q(2,-1)点,4a+2b+c=-1.③

    联立①②③解得a=3,b=-11,c=9.

        深化升华 利用导数求切线斜率是行之有效的方法,它适用于任何可导函数,解题时要注意充分运用这一条件,才能使问题迎刃而解.

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    A、(
    		3
    ，   2
    		3
    )
    B、(
    		3
    ，   +∞)
    C、(0，   
    		3
    )
    D、(2，   2
    		3
    )

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    1
    8
    1
    8
    ．

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