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    在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是
    垂直
    垂直
    ．
    分析：根据P为平面ABC外一点且PA=PB=PC可知点P在底面上的投影必经过BC中点，从而推出平面PBC与平面ABC的关系．
    解答：解：因为P在ABC平面外，则P在平面ABC上的射影是△ABC的外心，
    因为∠BAC=90°，所有三角形是直角三角形，又PA=PB=PC，
    所以P在平面ABC的射影是BC的中点，
    因此平面PBC垂直于平面ABC．
    故答案为：垂直．
    点评：本题主要考查三角形的内心以及二面角的平面角及求法，解决本题的关键就是理解点P在底面上的投影是底面三角形的内心，同时考查了空间想象能力．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，|
    BA
    |=|
    BC
    |    ，延长CB到D，使
    AC
    ⊥
    AD
    ，若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ-μ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =3，S△ABC∈[
    		3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    ]    ，则∠B的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f（x）=lg（x+
    		x2+a
    ），为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
    （3）已知
    a
    =(sinθ，
    		1+cosθ
    )，
    b
    =(1，
    		1-cosθ
    )    ，其中θ∈（π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b

    （4）在△ABC中，
    BA
    =a，
    AC
    =b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
    （ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中
    a+b
    a-b
    等于（　　）
    A、
    sin(A+B)
    sin(A-B)
    B、
    tan(A+B)
    tan(A-B)
    C、
    sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    D、
    tan
    A+B
    2
    tan
    A-B
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =3，S△ABC∈[
    		3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    ]    ，则∠B的取值范围是（　　）
    A．[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    		B．[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    		C．[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    		D．[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]

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