如图.已知AB⊥平面ACD.DE∥AB.ΔACD是正三角形.AD＝DE＝2AB.且F是CD的中点． (1)求证:AF∥平面BCE, (2)求证:平面BCE⊥平面CDE, (3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，ΔACD是正三角形，AD＝DE＝2AB，且F是CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求证：平面BCE⊥平面CDE；

(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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八斗才期末总动员系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•惠州模拟）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•枣庄一模）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求二面角F-BE-C的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=DE=2AB=4，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）若∠CAD=90°，求三棱锥F-BCE的体积．

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