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    已知
    sim(α-
    π
    4
    )
    cos(π+2α)
    =
    		2
    ，则：sinα+cosα=（　　）
    分析：利用诱导公式及两角和差的正弦公式把已知等式化为
    		2
    2
    sinα+cosα
    =
    		2
    ，解方程求得sinα+cosα 的值．
    解答：解：∵
    sin(α-
    π
    4
    )
    cos(π+2α)
    =
    		2

    ∴
    sinαcos
    π
    4
    -cosαsin
    π
    4
    -cos2α

    =
    		2
    sinα
    2
    -
    		2
    2
    cosα
    sin2α -cos2

    =
    		2
    2
    (sinα -cosα)
    (sinα +cosα)(sinα-cosα)
    ，
    ∴
    		2
    2
    sinα+cosα
    =
    		2
    ，
    ∴sinα+cosα=
    1
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：湖南省岳阳市一中2009届高三第七次月考数学(理)试题 题型：044

    向量a＝(sinωx＋cosωx，1)，b＝(f(x)，simωx)，其中0＜ω＜l，且a∥b．将f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g(x)的图象，已知g(x)的图象关于(，0)对称

    (1)求ω的值；

    (2)求g(x)在[0，4π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东质检）（12分）

    向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．将f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于（，0）对称

       （I）求ω的值；

       （Ⅱ）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．将f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于（，0）对称   （I）求ω的值； （Ⅱ）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．

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