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    数列1，1＋2，…，，…的前n项和为_______________．

    答案：略
    解析：

    设数列为，则

    ．

    ∴

    ．


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    16、某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
    an=n2-2n+2（n∈N+）
    ；编码100共出现
    6
    次．
    1 1 1 1 1 1 …
    1 2 3 4 5 6 …
    1 3 5 7 9 11 …
    1 4 7 10 13 16 …
    1 5 9 13 17 21 …
    1 6 11 16 21 26 …
    … … … … … … …

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    8、数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为
    1
    ．

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    数列{
    1
    (n+1)(n+2)
    }的前100项的和是
    25
    51
    25
    51
    ．

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    无穷数列1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4…的首项是1，随后2项是2，接下来4项是3，再接下来8项是4，…，以此类推，记该数列为{an}，若an-1=8，an=9，则n=
    256
    256
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖南模拟）定义一种运算：（lat-1at-2…a2a1a0）=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），给定x1=（lat-1at-2…a2a1a0），构造无穷数列{xk}：x2=（la0at-1at-2…a2a1），x3=（la1a0at-1at-2…a3a2），x4=（la2a1a0at-1at-2…a4a3），…，
    （1）若x1=30，则x4=
    29
    29
    ；（用数字作答）
    （2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），则满足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值为
    2m+4
    2m+4
    ．（用m的式子作答）

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