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    在120件产品中，一级品24件，二级品36件，三级品60件，从中抽取容量为20的一个样本，分别用三种抽样方法来计算总体中每个个体被抽取到的概率，你能从中得到什么结论？

    分析：一般地，从个体数为n的总体中抽取一个容量为m的样本，“某一个体a被抽取”这一事件，可看作m个互斥事件的概率的和，即个体a第一次被抽取，第二次被抽取……第m次被抽取，由等可能性事件的概率公式可知，每一次被抽取的概率均为

    ,所以m次被抽取的概率为，即如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于.

    解：（1）简单随机抽样法（抽签法）.每个个体被抽取到的概率为.

    (2)系统抽样法.将120件产品分为20组,每组6件,每组取1件,则每个个体被抽取到的概率是.

    （3）分层抽样法.因为样本容量与总体的个数的比为20∶120=1∶6,所以在各级产品中抽取到的个体数依次是，即4，6，10，每个个体被抽取的概率分别为,均为.

    结论：无论采用哪一种抽样方法，抽样过程中，每一个个体被抽取到的概率都是相等的.

    点评： 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样均属于不放回抽样法,在具体使用过程中应明确它们的共同点、各自特点、相互联系及适用范围,结合题目的特点,选择一种适当的抽样方法,从总体中抽取我们需要的样本.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）
    年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数
    A产品 20 m 10 200
    B产品 40 8 18 120
    其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
    （1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；
    （2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）
    年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数
    A产品 20 m 10 200
    B产品 40 8 18 120
    其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B 产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
    （1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系；
    （2）分别求出投资生产这两种产品的最大利润；
    （3）该企业投资哪种产品可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）
    年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数
    A产品 20 m 10 200
    B产品 40 8 18 120
    其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B 产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
    （1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系；
    （2）分别求出投资生产这两种产品的最大利润；
    （3）该企业投资哪种产品可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售这种产品的总开支(不含进货费用)总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系，
    (Ⅰ)求y与x间的函数关系式；
    (Ⅱ)试写出该公司销售这种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进货费用-年总开支)；
    (Ⅲ)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助(Ⅱ)中的函数，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要销售量最大，你认为销售的单价应定为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

    项 目 类 别

    年固定成本

    每件产品

    成本

    每件产品

    销售价

    每年最多可

    生产的件数

    A产品

    20

    m

    10

    200

    B产品

    40

    8

    18

    120

    其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计．另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

      （1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明

    其定义域；

    （2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

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