已知集合A={x|x2-3x+2=0}.B={x|2x2-ax+2=0}.若A∩B=B.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|2x²-ax+2=0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

分析求出集合A，将条件A∩B=B转化为B⊆A，即可求a的取值范围．

解答解：A={1，2}，由B=A∩B，所以B⊆A
（1）B=∅，则由△=a²-16＜0，解得-4＜a＜4；
（2）B≠∅，若△=0，则a=±4．当a=-4时，B={-1}，不满足B⊆A；
当a=4时，B={1}，满足B⊆A．
若△＞0，则a＜-4或a＞4，且B⊆A，应有B=A，故$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{a}{2}\\ 1×2=1\end{array}\right.$无解．
综上，实数a的取值范围是a∈（-4，4]．

点评本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意对集合B要注意讨论．

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