Question

某种饮料分两次提价，提价方案有三种：

方案甲：第一次提价m％，第二次提价n％；

方案乙：第一次提价n％，第二次提价m％；

方案丙：每次都提价％．

如果m＞n＞0，那么提价最多的方案是哪一种？

Answer 1

答案：
解析：

答：提价最多的是丙方案． 　　解：设饮料原价为1，那么按方案甲提价后的价格为(1＋m％)(1＋n％)；按方案乙提价后的价格为(1＋n％)(1＋m％)；按方案丙提价后的价格为(1＋％)2． 　　从表达式上可以看到按甲方案提价与按乙方案提价后的价格相同，所以只要比较(1＋％)2与(1＋m％)(1＋n％)的大小即可． 　　∵(1＋m％)(1＋n％)＝， 　　(1＋％)2＝， 　　又由m＞n＞0，知m2＋n2＞2mn， 　　即＞mn， 　　∴(1＋％)2＞(1＋m％)(1＋n％)． 　　∴按方案丙提价最多．