Question

如图所示，梯形A₁B₁C₁D₁是一平面图形ABCD的直观图．若A₁D₁∥O₁y，A₁B₁∥C₁D₁，A1B1=

2

3

C1D1=2，A₁D₁=O'D₁=1．则原图形的面积为

5

．

Answer 1

分析：如图，根据直观图画法的规则，确定原平面图形四边形ABCD的形状，求出底边边长，上底边边长，以及高，然后求出面积．

解答：解：如图，根据直观图画法的规则，
直观图中A₁D₁∥O′y′，A₁D₁=1，⇒原图中AD∥Oy，从而得出AD⊥DC，且AD=2A₁D₁=2，
直观图中A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=

2

3

C₁D₁=2，⇒原图中AB∥CD，AB=

2

3

CD=2，
即四边形ABCD上底和下底边长分别为2，3，高为2，如图．
故其面积S=

1

2

（2+3）×2=5．
故答案为：5．

点评：本题考查平面图形的直观图，考查计算能力，作图能力，是基础题．