Question

作函数y=3tanxcosx的图象.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析:注意函数的定义域. 解：由cosx≠0，得x≠kπ+，于是函数y=3tanxcosx的定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z }. 又y=3tanxcosx=3sinx，即y=3sinx(x≠kπ+,k∈Z). 按五个关键点列表： x 0 π 2π sinx 0 1 0 -1 0 3sinx 0 3 0 -3 0 描点并将它们用光滑曲线连起来:（如下图） 先作出y=3tanxcosx，x∈［0,2π］的图象，然后向左、右扩展，去掉横坐标为{x|x=kπ+,k∈Z}的点，得到y=3tanxcosx的图象. 温馨提示 （1）函数y=3tanxcosx的图象与y=3sinx(x≠kπ+，k∈Z）的图象在x=kπ+处不同.因此，作出y=3sinx的图象后，要把x=kπ+（k∈Z）的这些点去掉. （2）作三角函数图象时，一般要先对解析式进行化简，需要注意的是，要保持其等价性.因此，作函数图象时，要先求定义域.