已知数列的前三项与数列的前三项对应相同.且是等差数列. (1)求数列与的通项公式, (2)问是否存在请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且

是等差数列。

（1）求数列与的通项公式；

（2）问是否存在请说明理由。

解：(1)∵

∴

∴ 即

∵

∴，公差为2的等差数列

即

∴

（2）

又时是单调递增的

故不存在

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已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同，且a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n，对任意n∈N^*都成立，数列{b_n-1-b_n}是等差数列，则数列{b_n}的通项公式为

b_n=n²-7n+14

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•马鞍山模拟）已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同，且对任意的n∈N^*，都有：a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n+1-b_n}是等差数列，求{b_n}的通项公式；
（3）问是否存在k（k＞3，k∈N），使得

(

-1)＜

．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•广元三模）已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同，且a₁+2a₂+2²a₃…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N⁺都成立，数列{b_n+1-b_n}是等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{b_n}的通项公式；
（III）问是否存在k∈N^*，使f（k）=b_k-a_k∈（0，1）？并说明理由．

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科目：高中数学 来源：2014届吉林省长春市高一下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本小题满分12分）

已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列