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    已知等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项.

    解:利用已知条件,列出关于首项a1和公比q的方程组,求出a1和q后,问题便得以解决.

        设该等比数列的首项为a1,公比为q,由已知得

        即

    ∵1-q3=(1-q)(1+q+q2),

    ∴由①②可得q(1-q)=.

    ∴q=.此时a1==96.

        若G是a5,a7的等比中项,则应有G2=a5·a7=a12·q10=962×()10=9.

    ∴a5,a7的等比中项是±3.

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