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    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且
    PF1
    ⊥
    PF2
    ，若△PF1F2的面积为9，则b的值为（　　）
    分析：由椭圆的定义知|PF1| +|PF2| =2a①，依题意，|PF1|2+|PF2|2=4c2，②对①式两端平方后与②联立可得|PF1| •|PF2| ，再由△PF1F2的面积为9，即可求得b的值．
    解答：解：∵|PF1| +|PF2| =2a，
    ∴|PF1|2+|PF2|2+2|PF1| •|PF2| =4a2；①
    又
    PF1
    ⊥
    PF2
    ，
    ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，②
    ∴①-②得：2|PF1| •|PF2| =4（a2-c2）=4b2，
    ∴
    1
    2
    |PF1| •|PF2| =b2，
    ∵△PF1F2的面积为9，
    ∴S△PF1F2=
    1
    2
    |PF1| •|PF2| =b2=9，b＞0，
    ∴b=3．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，考查化归思想与运算能力，属于中档题．
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    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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