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    进行某种试验,设试验成功的概率为,失败的概率为,以ξ表示试验首次成功所需试验的次数,试写出ξ的分布列,并计算ξ取偶数的概率.

    分析：本题考查如何布列离散型随机变量的分布列,以及如何求它的和的概率.其中ξ=k表示前(k-1)次试验失败而第k次试验成功这一事件,ξ服从几何分布.它是相互独立事件同时发生的概率模型.设事件A1,A2,…,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An).

    解：随机变量ξ的取值是1,2,3,…,k,….        

    ∵P(ξ=1)=,

    P(ξ=2)=·(),

    P(ξ=3)=·()2,

    …

    P(ξ=k)=·()k-1,

    …

    ξ

    1

    2

    3

    …

    K

    …

    P

    ·

    ·（）2

    …

    ·（）k-1

    …

    ∴ξ的分布列为取偶数的概率为


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    A.4                       B.                            C.                                   D.

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:

    药物效果试验列联表

     

    患病

    未患病

    总计

    没服用药

    20

    30

    50

    服用药

    x

    y

    50

    总计

    M

    N

    100

    设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)= P(Y=0).

    (1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;

    (2)能够有多大的把握认为药物有效?

    (3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为.,求的期望E()和方差D().

    参考公式：（其中）

    P(K2≥k)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    k

    1.323

    2.072

    2.706

    3.845

    6.635

    7.879

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    进行某种试验，设试验成功的概率为，以ξ表示试验首次成功所需试验的次数，试写出ξ的分布列，并写出ξ取偶数的概率（只列出式子）.?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    重复的各次之间相互独立的进行某种试验，设每次试验成功的概率为，失败的概率为，以表示首次成功时所需要的试验次数，则E =　　　　　

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