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    设x∈(0，
    π
    2
    )    ，则函数y=
    2sin2x+1
    sin2x
    的最小值为
     
    ．
    分析：先根据二倍角公式对函数进行化简，然后取点A（0，2），B（-sin2x，cos2x）且在x2+y2=1的左半圆上，将问题转化为求斜率的变化的最小值问题，进而看解．
    解答：精英家教网解：∵y=
    2sin2x+1
    sin2x
    =
    2-cos2x
    sin2x
    =k    ，
    取A（0，2），B（-sin2x，cos2x）∈x2+y2=1的左半圆，如图
    易知kmin=tan60°=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本小题主要考查二倍角公式的应用和三角函数的最值问题．考查知识的综合运用能力和灵活能力．
    练习册系列答案
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    设x∈(0，
    π
    2
    )    ，求函数y=
    225
    4sin2x
    +
    2
    cosx
    的最小值．

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    已知函数f（x）=asinx•cosx-
    		3
    acos2x+
    		3
    2
    a+b（a＞0）
    （1）写出函数的最小正周期和对称轴；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（x）的最小值是-2，最大值是
    		3
    ，求实数a，b的值．

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    已知函数f（x）=2cos
    x
    2
    (
    		3
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    )    ．
    （1）设x∈[0，
    π
    2
    ]    ，且f（x）=
    		3
    +1，求x的值；
    （2）在△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，AB=1，f（C）=
    		3
    +1，且△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    a    sinxcosx-a（cosx）2+b（a＞0）
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）的最小值是-1，最大值是2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈(0，
    π
    2
    )    ，则函数y=
    1
    cos2x
    +
    2
    		2
    sinx
    的最小值为
    6
    6
    ．

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