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    如图，在△ABC中，设=， =， =, =λ,(0<λ<1), =μ (0<μ<1),试用向量，表示.

    =［λ(1-μ) +μ(1-λ)］


    解析:

    　∵与共线，∴=m=m(－)=m(μ－),

    ∴=+=+m(μ－)=(1－m) +mμ  ①

    又与共线，∴=n=n(－)=n(λ－),

    ∴=+=+n(λ－)=nλ+(1－n)    ②

    由①②，得(1－m）+μm=λn+(1－n) .

    ∵与不共线，∴            ③

    解方程组③得:　m=

    代入①式得=(1－m) +mμ=［λ(1-μ) +μ(1-λ)］.

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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