若等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+a3-a4+a5的值是 ．
【答案】
分析：先设等比数列{a
n}公比为q，分别用a
1和q表示出a
12+a
22+a
32+a
42+a
52，a
1+a
2+a
3+a
4+a
5和a
1-a
2+a
3-a
4+a
5，发现a
12+a
22+a
32+a
42+a
52除以a
1+a
2+a
3+a
4+a
5正好与a
1-a
2+a
3-a
4+a
5相等，进而得到答案．
解答：解：设数列{a
n}的公比为q，则
a
1+a
2+a
3+a
4+a
5=
=3①，
a
12+a
22+a
32+a
42+a
52=
=12②
∴②÷①得
÷
=
=4
∴a
1-a
2+a
3-a
4+a
5=
=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
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