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已知m,n是两条不同的直线,a,β,γ是三个不同的平面,下列命题:①若mα,nα则mn; ②若α⊥β,β⊥γ,则αβ; ③若mα,mβ,则αβ; ④若m⊥α,n⊥α,则mn.其中正确的命题是______.
①若mα,nα则mn,平行于同一个平面的两条直线可能相交或异面,故此命题不正确;
 ②若α⊥β,β⊥γ,则αβ,垂直于同一个平面的两个平面可能相交,故此命题不正确;
 ③若mα,mβ,则αβ,平行于同一条直线的两个平面可能相交,故此命题不正确;
 ④若m⊥α,n⊥α,则mn,由线面垂直的性质可得,此两直线平行,故此命题正确.
故答案为④
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、已知m,n是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题:
①①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
③若m∥α,n⊥α,则m⊥n;④若m⊥α,m⊥n,则n∥α.
其中真命题的序号有
②③
. (请将真命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:
①若α∥β,β∥γ,则γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,则n∥β.
其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

6、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是

①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β

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科目:高中数学 来源: 题型:

14、已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:
①若m?α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
其中真命题的个数是
1个

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•惠州模拟)已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有

①若m∥α,n∥α,则m∥n;               ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m∥α,m∥β,则α∥β;               ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.

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