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    求证：2sin(-x)·sin(+x)=cos2x.

    证明：左边=2sin(-x)·sin(+x)=2sin(-x)·cos(-x)

    =sin(-2x)=cos2x=右边.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(sinx，cosx)    ，且x∈[0，
    π
    2
    ]    ，
    （1）求
    a
    •
    b
    的取值范围；
    （2）求证|
    a
    +
    b
    |=2sin(x+
    π
    4
    )    ；
    （3）求函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		2
    |
    a
    +
    b
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项为正的数列{an}的首项为a1=2sinθ（θ为锐角），
    		4-
    a
    2
    n
    +an+12=2，数列{bn}满足bn=2n+1an．
    （1）求证：当x∈（0，
    π
    2
    ）时，sinx＜x
    （2）求an，并证明：若θ=
    π
    4
    ，则a1+a2+…+an＜π
    （3）是否存在最大正整数m，使得bn≥msinθ对任意正整数n恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：2sin（
    π
    4
    -x）•sin（
    π
    4
    +x）=cos2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武汉模拟）（文科做）已知函数f(x)=
    1+sinx+cosx+sin2x
    1+sinx+cosx

    （1）求证：f(x)=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    ；      
    （2）求函数y=f（x）的定义域．

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