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    已知a＞0，函数．

    (1)若函数f(x)在x＝1处的切线与直线y－3x＝0平行，求a的值；

    (2)求函数f(x)的单调递增区间；

    (3)在(1)的条件下，若对任意x∈[1，1]，恒成立，求实数b的取值组成的集合．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)，由已知，

    　　即，，解得或　　2分

    　　又因为，所以　　4分

    　　(2)函数的定义域为　　5分

    　　，

    　　①当，即时，

    　　由得或，

    　　因此函数的单调增区间是和　　6分

    　　②当，即时，

    　　由得或，

    　　因此函数的单调增区间是和　　7分

    　　③当，即时恒成立(只在处等于0)，

    　　所以函数在定义域上是增函数　　8分

    　　综上：①当时，函数的单调增区间是和；

    　　②当时，函数的单调增区间是和；

    　　③当时，函数的单调增区间是　　9分

    　　(3)当时，，由(2)知该函数在上单调递增，因此在区间上的最小值只能在处取到　　10分

    　　又　　11分

    　　若要保证对任意，恒成立，应该有，即，解得　　13分

    　　因此实数的取值组成的集合是　　14分


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    2
    a
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    1
    a
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    		a2+1
    ，0]
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    π
    6
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    π
    2
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    （1）求常数a，b的值；
    （2）设g(x)=f(x+
    π
    2
    )    ，求g（x）的单调递减区间．

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