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    若0＜a＜数学公式，-数学公式＜β＜0，cos（数学公式+α）=数学公式，cos（数学公式-数学公式）=数学公式，则cos（α+数学公式）=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      -数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      -数学公式
    C
    分析：先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（+α）和sin（-）的值，进而利用cos（α+）=cos[（+α）-（-）]通过余弦的两角和公式求得答案．
    解答：∵0＜a＜，-＜β＜0，
    ∴＜+α＜，＜-＜
    ∴sin（+α）==，sin（-）==
    ∴cos（α+）=cos[（+α）-（-）]=cos（+α）cos（-）+sin（+α）sin（-）=
    故选C
    点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值．关键是根据cos（α+）=cos[（+α）-（-）]，巧妙利用两角和公式进行求解．
    练习册系列答案
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    设数列{an}的首项a1=a（a∈R），且an+1=
    an-3
    -an+4
    an＞3时
    an≤3时
    n=1，2，3，…．
    （I）若0＜a＜1，求a2，a3，a4，a5；
    （II）若0＜an＜4，证明：0＜an+1＜4；
    （III）若0＜a≤2，求所有的正整数k，使得对于任意n∈N*，均有an+k=an成立．

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    A、f（2）＞f（
    1
    3
    ）＞f（
    1
    4
    ）
    B、f（
    1
    4
    ）＞f（2）＞f（
    1
    3
    ）
    C、f（
    1
    3
    ）＞f（2）＞f（
    1
    4
    ）
    D、f（
    1
    4
    ）＞f（
    1
    3
    ）＞f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1．

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    若0＜a＜
    1
    2
    ，则下列不等式中总成立的是（　　）

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    给出下列四个命题
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若0＜a＜1，则f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
    ③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f'（x）＞0，则当x＜0时，f'（x）＜0．
    其中正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    （填所有正确的序号）

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