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    某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为，且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中：
    （Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；
    （Ⅱ）成活的株数ξ的分布列与期望。

    解：设Ak表示甲种大树成活k株，k=0，1，2，
    Bl表示乙种大树成活l株，l=0，1，2，
    则独立，由独立重复试验中事件发生的概率公式有
    ，
    据此算得，
    ，
    (Ⅰ)所求概率为；
    (Ⅱ)ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且
     ，
    ，
    ，
    ，
    ，
    综上知ξ有分布列

    从而，ξ的期望为（株）。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
    2
    3
    和
    1
    2
    ，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
    （1）两种大树各成活1株的概率；
    （2）成活的株数ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
    5
    6
    和
    4
    5
    ，且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中：
    （Ⅰ）至少有1株成活的概率；
    （Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为绿化环境，移栽了一种大树3株，若这种大树每株移栽成活的概率均为
    23
    ，且各株大树是否成活互不影响．则移栽3株大树中成活的株数X的数学期望为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
    2
    3
    和P，且各株大树是否成活互不影响．已知两种大树各成活1株的概率为
    2
    9
    ．
    （Ⅰ）求P的值；
    （Ⅱ）求甲种大树成活的株数大于乙种大树成活的株数的概率；
    （Ⅲ）用x，y分别表示甲、乙两种大树成活的株数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （12分）

    某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲，乙两种大树移栽的成活率分别为和，求移栽的4株大树中

    （1）至少1株成活的概率

    （2）两种大树各成活1株的概率

     

     

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