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    若任意满足的实数，不等式恒成立，则实数的最大值是     ▲    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•黄冈模拟）已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
    （1）判断函数g（x）=（x+1）2+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos2θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．

    （1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；   

    （2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得

    对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）

    已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．

    （1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

    （2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得

    对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省高考数学压轴卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
    （1）判断函数g（x）=（x+1）2+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos2θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
    （1）判断函数g（x）=（x+1）2+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos2θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

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