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    函数f（x）=
    1
    3
    x3-2x2+3x-2在区间[0，2]上最大值为
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．
    分析：求导数f′（x），由f′（x）=0得极值点，求出极值，可判断其即为最值．
    解答：解：f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
    令f′（x）=0，得x=1或x=3（舍），
    当0≤x＜1时，f′（x）＞0，当1＜x≤2时，f′（x）＜0，
    所以x=1为函数f（x）的极大值点，且是区间[0，2]上最大值点，
    所以f（x）在区间[0，2]上最大值为f（1）=-
    2
    3
    ，
    故答案为：-
    2
    3
    ．
    点评：本题考查函数在闭区间上最值问题，属中档题，若函数在一区间上有唯一的极值，则同时也为最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x-lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）
    A、在区间（
    1
    e
    ，1），（l，e）内均有零点
    B、在区间（
    1
    e
    ，1），（l，e）内均无零点
    C、在区间（
    1
    e
    ，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
    D、在区间（
    1
    e
    ，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3x+
    		3
    ，
    （1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
    （2）归纳猜想一般性的结论，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x-lnx，则y=f（x）
     
    ．（填写正确命题的序号）
    ①在区间（
    1
    e
    ，1），（1，e）内均有零点； ②在区间（
    1
    e
    ，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点；
    ③在区间（
    1
    e
    ，1），（1，e）内均无零点； ④在区间（
    1
    e
    ，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x       (x＜1)
    (x-5)2-3  (x≥1)
    ，则f（3-
    1
    2
    ）-f（5+3-
    3
    4
         ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    13x-1
    +a （x≠0），则“f（1）=1”是“函数f（x）为奇函数”的
     
    条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）

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