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    已知圆在两坐标轴上的四个截距之和为2,且经过两点P(4,2)、Q(-1,3),求此圆方程.

    解析：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.?

    因为P(4,2)、Q(-1,3)两点在圆上,?

    所以4D+2E+F+20=0,                                      ①?

    -D+3E+F+10=0.                                              ②?

    又圆在两坐标轴上的四个截距之和为2,则由

    所以x1+x2=-D.?

    所以y1+y2=-E.?

    所以-D-E=2.                                                   ③?

    解①②③得D=-2,E=0,F=-12.?

    故所求圆的方程为x2+y2-2x-12=0.

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