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    已知过点P(9，
    		3
    )    的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则距离AB最小值为
     
    ．
    分析：把AB 分成AP+PB，设∠ABO=α，用α的正弦、余弦表示AB，把AB看成函数，则函数的导数等于0时，AB取最小值，求出α的值，即得AB取最小值
    解答：精英家教网解：如图：过点P作2个坐标轴的垂线
    设∠ABO=α，AB=AP+PB=
    		3
    cosα
    +
    9
    sinα
    ，
    AB的导数 （AB）′=
    -9cosα
    (sinα)2
    +
    		3
    sinα
    cos2α
    ，
    当（AB）′=0时，AB最小．
    （AB）′=0，即
    -9cosα
    (sinα)2
    =-
    		3
    sinα
    cos2α
    ，tanα=
    		3
    ，α=60°，
    ∴AB最小为
    		3
    1
    2
    +
    9
    		3
    2
    =8
    		3
    ．
    点评：本题考查直线过定点问题，把AB看成函数，利用导数求函数最值．
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