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    在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为


    1. A.
      513
    2. B.
      512
    3. C.
      510
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：由a1+a4=18，a2+a3=12可先用首项a1及公比q表示可得，a1（1+q3）=18，a1q（1+q）=12，联立方程可求a1、q，然后代入等比数列的前n和公式可求答案．
    解答：设等比数列的首项为a1，公比为 q
    ∵a1+a4=18，a2+a3=12
    ∴
    两式相除可得，2q2-5q+2=0
    由公比 q为整数可得，q=2，a1=2
    代入等比数列的和公式可得，
    故选：C
    点评：本题主要考查了利用基本量q，a1表示数列中的项，而在建立关于q，a1的方程时，常利用两式相除解方程，等比数列的前n项和公式．
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市徐汇区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

    （文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.

    (1) 若成等比数列,求的值；

    (2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；

    (3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？

     

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