Question

已知，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据椭圆焦点在y轴上得出 ＜，然后使cosα=sin（ ）进而根据正弦函数的单调性求出α的取值范围．
解答：解：∵焦点在y轴上
∴＜
∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（ ）
∵0＜α＜
∴α＞，即
故选D．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．即对于椭圆标准方程 ，当焦点在x轴上时，a＞b；当焦点在y轴上时，a＜b．