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    设Q为双曲线-=1上一动点，A（3a，0）为中心，将AQ沿顺时针方向选转到AP，求P点的轨迹方程．
    【答案】分析：利用复数的运算分别表示出向量：和，再根据由向量绕顶点A按顺时针方向旋转而得到得到向量的关系式：zAQ•（i）=zAP
     将向量的坐标代入计算，最后利用点（x，y）在双曲线上，可求得点P的轨迹方程．
    解答：解：如图所示，设点Q，P，A所对应的复数为：
    zQ=x+yi，zP=x+yi，zA=3a则向量对应的复数
    =（x-3a）+yi
    向量对应的复数

    由向量绕顶点A按顺时针方向旋转而得到，得zAQ•（i）=zAP
    即（x-3a+yi）•（-i）=（x-3a+yi）
    由复数相等的定义得
    而点（x，y）在双曲线上，可知点P的轨迹方程为
    =1
    点评：本题考查利用相关点求轨迹方程．相关点法是指根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Q为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上一动点，A（3a，0）为中心，将AQ沿顺时针方向选转
    π
    2
    到AP，求P点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    ．
    （1）求双曲线C的渐近线方程；
    （2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记λ=
    MP
    •
    MQ
    ．求λ的取值范围；
    （3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（2，-1），（0，1），P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）两焦点为F1、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（　　）
    A、椭圆的一部分
    B、双曲线的一部分
    C、抛物线的一部分
    D、圆的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2 =1    ．
    （1）求双曲线C的渐近线方程；
    （2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，记λ=
    MP
    •
    MQ
    ．求λ的取值范围．

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