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    设y1＝0.4，y2＝0.5，y3＝0.5，则

    [　　]
    A．

    y3＜y2＜y1

    B．

    y1＜y2＜y3

    C．

    y2＜y3＜y1

    D．

    y1＜y3＜y2

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：训练必修四数学人教A版 人教A版 题型：013

    设m、n是两个非零向量，且m＝(x1，y1)，n＝(x2，y2)，则以下等式中与m⊥n等价的个数有

    ①m·n＝0

    ②x1x2＝－y1y2

    ③|m＋n|＝|m－n|

    ④|m＋B|＝

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    科目：高中数学 来源：福建省福州三中2012届高三第四次月考数学理科试题 题型：044

    设复数z对应复平面上点P，且复数z满足|z－1|＋|Rez－4|＝5(其中Rez表示复数z的实部)，动点P的轨迹为曲线C．

    (1)求曲线C的过程；

    (2)设过点F(1，0)的直线l与曲线C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜4＜x2)两点，且A、B在x轴上的正投影分别为C、D，求证AB|＋|CD|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA，TB与此椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m＞0，y1＞0，y2＜0.

    (1)设动点P满足PF2－PB2＝4，求点P的轨迹；

    (2)设x1＝2，x2＝，求点T的坐标；

    (3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.

    (1)求椭圆的标准方程；           (2)求直线l的方程．

    【解析】（1）中利用点F1到直线x＝－的距离为可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    得到椭圆的方程。（2）中，利用，设出点A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在椭圆＋y2＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。

    解:(1)∵F1到直线x＝－的距离为，∴－＋＝.

    ∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    ∵椭圆的焦点在x轴上，∴所求椭圆的方程为＋y2＝1.……4分

    (2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)问知

    ,

    ∴……6分

    ∵A、B在椭圆＋y2＝1上，

    ∴……10分

    ∴l的斜率为＝.

    ∴l的方程为y＝(x－)，即x－y－＝0.

     

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