练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (本题16分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

     (1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和.

    求证：.

    解：（1）由，令，则，又，所以.

    ，则.  …………………………………………………………………………………….

    当时，由，可得. 即..

    所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.

    （2）数列为等差数列，公差,可得. …

    从而. ……………………………………………..

    ∴………

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省范集中学高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分16分）
    设数列满足，令.
    ⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；
    ⑵若，求前项的和；
    ⑶是否存在使得三数成等比数列？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分16分）

    设数列满足，令.

    ⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；

    ⑵若，求前项的和；

    ⑶是否存在使得三数成等比数列？


     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省淮安市淮阴区2009-2010学年度第二学期期末高一年级调查测试数学试题 题型：解答题

    （本题满分16分）

    设数列的前项和为，若对任意，都有.

    ⑴求数列的首项；

    ⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    ⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    设数列的前项和为，若对任意，都有.

    ⑴求数列的首项；

    ⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    ⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    设数列的通项是关于x的不等式　 的解集中整数的个

    数。（1）求并且证明是等差数列；

    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，

    请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案