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在空间坐标系中,长方体ABCD-A1B1C1D1的几个顶点的坐标分别是C(0,0,0)、D(2,0,0)、B(0,1,0)、C1(0,0,2),向量
BA1
与向量
B1D1
夹角的余弦为______.
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的几个顶点的坐标分别是C(0,0,0)、D(2,0,0)、B(0,1,0)、C1(0,0,2),
∴A1(2,1,2),B1(0,1,2),D1(2,0,2),
BA1
=(2,0,2),
B1D1
=D1(2,-1,0)
设向量
BA1
与向量
B1D1
夹角为θ
∴cosθ=
BA1
B1D1
|
BA1
|•|
B1D1
|
=
4
2
2
5
=
10
5

故答案为:
10
5
练习册系列答案
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[  ]

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C.(-3,-2,-1)

D.(-3,y,z)

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A.
B.
C.
D.1

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A.
16
14
B.
2
35
7
C.
35
7
D.1

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